Hello-Algo阅读笔记 on qytlix no blogshttps://blog.qyt.li/x/categories/hello-algo%E9%98%85%E8%AF%BB%E7%AC%94%E8%AE%B0/Recent content from qytlix no blogsHugoen-usqytlix@gmail.com (qytlix)qytlix@gmail.com (qytlix)All articles on this blog are licensed under the BY-NC-SA license agreement unless otherwise stated. Please indicate the source when reprinting!Wed, 08 Apr 2026 11:08:03 +0800数据结构https://blog.qyt.li/x/post/tech/hello-algo%E9%98%85%E8%AF%BB%E7%AC%94%E8%AE%B0/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84/Wed, 08 Apr 2026 11:08:03 +0800qytlix@gmail.com (qytlix)https://blog.qyt.li/x/post/tech/hello-algo%E9%98%85%E8%AF%BB%E7%AC%94%E8%AE%B0/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84/ 数据结构

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3.1 值得说明的是，所有数据结构都是基于数组、链表或二者的组合实现的。例如，栈和队列既可以使用数组实现，也可以使用链表实现；而哈希表的实现可能同时包含数组和链表。

  • 基于数组可实现：栈、队列、哈希表、树、堆、图、矩阵、张量（$\ge 3$维的数组）等。
  • 基于链表可实现：栈、队列、哈希表、树、堆、图等。 3.2 即使表示布尔量仅需 1 位（$0$或$1$），它在内存中通常也存储为 1 字节。这是因为现代计算机 CPU 通常将 1 字节作为最小寻址内存单元。

基本数据类型提供了数据的“内容类型”，而数据结构提供了数据的“组织方式”。 精妙的小数记录

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]]>Hello-algo阅读笔记contenttech尾递归https://blog.qyt.li/x/post/tech/hello-algo%E9%98%85%E8%AF%BB%E7%AC%94%E8%AE%B0/%E5%B0%BE%E9%80%92%E5%BD%92/Wed, 08 Apr 2026 11:08:03 +0800qytlix@gmail.com (qytlix)https://blog.qyt.li/x/post/tech/hello-algo%E9%98%85%E8%AF%BB%E7%AC%94%E8%AE%B0/%E5%B0%BE%E9%80%92%E5%BD%92/ 尾递归

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Link 如果函数在返回前的最后一步才进行递归调用，则该函数可以被编译器或解释器优化，使其在空间效率上与迭代相当。这种情况被称为尾递归（tail recursion）。

  • 普通递归：当函数返回到上一层级的函数后，需要继续执行代码，因此系统需要保存上一层调用的上下文。
  • 尾递归：递归调用是函数返回前的最后一个操作，这意味着函数返回到上一层级后，无须继续执行其他操作，因此系统无须保存上一层函数的上下文。

Tip

请注意，许多编译器或解释器并不支持尾递归优化。例如，Python 默认不支持尾递归优化，因此即使函数是尾递归形式，仍然可能会遇到栈溢出问题。

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]]>Hello-algo阅读笔记contenttech函数渐进上界https://blog.qyt.li/x/post/tech/hello-algo%E9%98%85%E8%AF%BB%E7%AC%94%E8%AE%B0/%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%B8%90%E8%BF%9B%E4%B8%8A%E7%95%8C/Wed, 08 Apr 2026 11:08:03 +0800qytlix@gmail.com (qytlix)https://blog.qyt.li/x/post/tech/hello-algo%E9%98%85%E8%AF%BB%E7%AC%94%E8%AE%B0/%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%B8%90%E8%BF%9B%E4%B8%8A%E7%95%8C/ 函数渐进上界

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Link 设算法的操作数量是一个关于输入数据大小$n$的函数，记为$T(n)$，则以上函数的操作数量为： $$T(n)=3+2n$$ $T(n)$是一次函数，说明其运行时间的增长趋势是线性的，因此它的时间复杂度是线性阶。 我们将线性阶的时间复杂度记为$O(n)$，这个数学符号称为大$O$记号（big-$O$notation），表示函数$T(n)$的渐近上界（asymptotic upper bound）。 $$(-.-|||)$$ $$(o.O)$$

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]]>Hello-algo阅读笔记contenttechO(log n)的底数https://blog.qyt.li/x/post/tech/hello-algo%E9%98%85%E8%AF%BB%E7%AC%94%E8%AE%B0/olog-n%E7%9A%84%E5%BA%95%E6%95%B0/Wed, 08 Apr 2026 11:08:03 +0800qytlix@gmail.com (qytlix)https://blog.qyt.li/x/post/tech/hello-algo%E9%98%85%E8%AF%BB%E7%AC%94%E8%AE%B0/olog-n%E7%9A%84%E5%BA%95%E6%95%B0/ O(log n)的底数

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由换底公式可得$O(log_mn)=O(\frac{log_kn}{log_km})=O(log_kn)$所以可以直接省略底数。

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